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| Strutture vettoriali nella fisica | |
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| Spazi a dimensione finita | |
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| Primi esempi di strutture vettoriali | |
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| Spazi vettoriali (a dimensione finita) | |
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| Matrici come trasformazioni lineari | |
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| Cambiamenti di base e matrici unitarie | |
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| Autovalori e autovettori di una matrice | |
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| Diagonalizzazione di una matrice hermitiana | |
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| Problemi agli autovalori: applicazioni | |
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| Proiettori e decomposizione spettrale di una matrice | |
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| Considerazioni geometriche sulle trasformazioni del piano reale | |
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| Gruppidi simmetrie e gruppi di matrici | |
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| Strutture vettoriali e principio di sovrapposizione | |
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| Spazi di Hilbert | |
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| Equazione di d'Alembert. Onde stazionarie | |
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| Primi problemi concernenti gli spazi a dimensione infinita | |
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| La serie di Fourier nell'analisi elementare e le sue difficolt� | |
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| Evoluzione temporale di un'onda elastica | |
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| L'equazione del calore | |
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| Prodotto scalare e norma: definizione generale | |
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| II concetto di norma come "distanza" | |
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| Alcune osservazioni sulla integrazione delle funzioni | |
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| Lo spazio L<sup>2</sup>(I) | |
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| Lo spazio di Hilbert: definizione generale | |
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| Sistemi indipendenti e ortonormali | |
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| Serie di Fourier | |
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| Sistemi completi | |
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| Spazi separabili e lo spazio l<sup>2</sup> | |
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| Trasformazioni lineari | |
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| Continuit� e limitatezza di una trasformazione lineare | |
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| Una applicazione concernente il problema della corda elastica | |
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| Operators aggiunto. Operatori unitari. Proiettori | |
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| Autovalori ed autovettori. Spettro di un operatore | |
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| Problema di Sturm-Liouville | |
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| L'equazione di d'Alembert in due dimensioni | |
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| Equazione di Sturm-Liouville con punti singolari. Alcune funzioni speciali | |
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| Equazione di Laplace e funzioni armoniche | |
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| Equazioni alle derivate parziali. Il metodo di d'Alembert | |
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| Funzionali. Teorema di Riesz | |
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| Operatore aggiunto | |
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| Operatori chiusi | |
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| Varie nozioni di convergenza per successioni di vettori e operatori | |
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| Operatori compatti | |
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| Funzioni di variabile complessa. Trasformate integrali. Distribuzioni | |
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| Funzioni di una variabile complessa | |
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| Prime definizioni. Condizioni di olomorfia | |
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| Serie di potenze | |
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| Integrazione delle funzioni di variabile complessa | |
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| Teoremi di Cauchy. Esistenza di tutte le derivate | |
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| Sviluppi in serie di Taylor-Laurent | |
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| Zeri di una funzione olomorfa | |
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| Singolarit� removibili | |
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| Punti singolari isolati | |
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| Calcolo dei residui | |
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| Punto all'infinito | |
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| Residuo all'infinito | |
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| Punti di diramazione. Tagli | |
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| Il lemma di Jordan | |
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| Funzioni armoniche e trasformazioni conformi | |
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| Trasformate di Fourier e Laplace | |
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| Ancora sulle serie di Fourier come "analisi in frequenza". Il fenomeno della risonanza | |
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| Dalla serie di Fourier all'integrale di Fourier | |
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| L'analisi in frequenza e il "principio di indeterminazione" | |
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| La trasformata di Fourier in L<sup>1</sup>(R) | |
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| Continuit� della trasformata di Fourier | |
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| Derivazione e trasformata di Fourier | |
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| Trasformata di Fourier in L<sup>2</sup>(R) | |
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| Inversione della trasformata di Fourier | |
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| Alcune osservazioni sulla trasformata di Fourier | |
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| L'"impedenza" dei circuiti elettrici e la trasformata di Fourier | |
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| Propriet� della funzione di Green | |
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| Alcune propriet� della delta di Dirac | |
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| Relazioni di dispersione: introduzione | |
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| Teorema di Titchmarsh. Trasformate di Hilbert | |
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| Relazioni di dispersione di Kramers e Kronig | |
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| Presenza di singolarit� nella �(�). Mezzi conduttori | |
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| Modello dell'elettrone legato elasticamente | |
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| Trasformata di Laplace: prime propriet� | |
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| Olomorfia della trasformata di Laplace | |
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| Inversione della trasformata di Laplace | |
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| Alcune osservazioni sulla trasformata di Laplace | |
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| La funzione � di Eulero ed altre trasformate di Laplace | |
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| Applicazioni alle equazioni alle derivate parziali | |
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| Elementi di teoria delle distribuzioni | |
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| Distribuzioni temperate | |
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| Convergenza "debole" fra distribuzioni | |
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| Derivazione delle distribuzioni | |
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| Trasformata di Fourier per distribuzioni temperate | |
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| Distribuzioni di Schwartz e distribuzioni a supporto compatto | |
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| Propriet� e applicazioni delle distribuzioni | |
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| Prodotto e convoluzione fra distribuzioni | |
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| Funzioni di Green. Il potenziale coulombiano | |
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| Funzioni di Green con condizioni al contorno | |
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| Funzione di Green per il potenziale nel semipiano | |
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| Appendice. | |
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| Introduzione alia teoria dei gruppi e alle propriet� di simmetria | |
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| Alcune definizioni generali | |
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| Omomorfismi tra gruppi. Gruppi quoziente | |
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| Rappresentazioni di un gruppo | |
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| Rappresentazioni dei gruppi flniti. Caratteri | |
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| Lemma di Schur. Le simmetrie nella fisica | |
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| Livelli vibrazionali di sistemi con simmetria | |
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| Gruppi di Lie. Definizioni ed esempi generali | |
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| Algebre di Lie | |
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| Gruppi e algebre di Lie e loro rappresentazioni | |
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| Rappresentazioni differenziali | |
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| Gruppo delle rotazioni ed SU<sub>2</sub> | |
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| Alcune propriet� generali delle algebre | |
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| Rappresentazioni tensoriali e loro decomposizione | |
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| Qualche conseguenza fisica | |
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| II gruppo di Lorentz | |
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| Riferimenti bibliografici | |
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| Indice Analitico | |